Schach-Rätsel

[Radagast]

In der neusten Rochade war ein Leserbrief mit einem interessanten Rätsel. Ich kenne die Lösung selber auch noch nicht, vielleicht kriegen wir es ja zusammen raus:

Wie kann man beweisen, dass der Wege eines geschlossenen Rösselsprunges (der Springer zieht von einem Feld aus so, dass er jedes Feld genau einmal betritt und am Schluss wieder auf dem Ausgangsfeld landet) als Graph auf das Schachbrett gezeichnet nicht so darstellbar ist, dass der Graph bei jeder Drehung um 90° symetrisch ist ?

Radagast der Braune

[Dylan]

Hi @ all

Hi Radagast

hier ist erst mal ein geschlossene Rösselsprung:
(fängt mit d4 an und endet auf c6)

da ich gerade erst aufgestanden bin hab ich die 8 min Mitschnitt nicht mitgeschrieben (die 63 Züge)

ob die Nebenbedingung damit erfüllt ist (Graph 90°) weis ich nicht und lässt sich nur sehr schwierig für mich grafisch umsetzen

http://www.wetten-dass.com/wettendass/i ... an001.html

[Edit] so jetzt hab ich es noch mal gehört

0.d4 1.c2 2.a1 3.b3 4.c1 5.a2 6.b4 7.d3 8.c5 9.a6 10.b8 11.d7 12.f6 13.e8 14.g7 15.h5 16.g3 17.h1 18.f2 19.e4 20.d6 21.b5 22.a7 23.c8 24.e7 25.g8 26.h6 27.f5 28.h4 29.g2 30.e1 31.f3 32.e5 33.f7 34.h8 35.g6 36.f8 37.h7 38.g5 39.e6 40.f4 41.h3 42.g1 43.e2 44.c3 45.d1 46.b2 47.a4 48.b6 49.a8 50.c7 51.d5 52.e3 53.g4 54.h2 55.f1 56.d2 57.b1 58.a3 59.c4 60.a5 61.b7 62.d8 63.c6

zeichnet man dann vom Mittelpunkt des Ausgangsfeld eine gerade Linie zum Zielfeld (d4---c2 etc.)

[Radagast]

Hm, wie du die Linie zeichnest ist dir glaub ich selbst überlassen. Man soll ja beweisen , das die 90° Drehung der graphischen Darstellung nicht zum Erfolg führt, also keinen geschlossenen Rösselsprung darstellt.

Radagast der Braune

[Dylan]

Hi Radagast

hmmm was hab ich überlesen oder nicht verstanden