Ein Rätsel

[Argh]

Es geht um formale Systeme und die Frage lautet :

Könnt ihr MU bekommen?

....

Gödel, Escher, Bach ..... grins, duck und weg


Grüsse Argh

[Cassie]

Welche Frage muss du also stellen, dass du von Beiden den richtigen Weg erfahren würdest?

Welchen Weg würde der andere mir zeigen....

*ggg* Khamul, wenn ich mal ganz korinthenkackerisch sein darf, hat Yoda nach dem richtigen Weg gefragt.

Mit deiner Frage kriegst du aber "nur" den falschen Weg raus. Wir können ja mal den Schwierigkeitsgrad anheben und fragen: Gibt es auch eine Frage, mit der man beiden Brüdern den richtigen Weg entlocken kann?

Will dich nur ärgern, Khamul, das macht einfach Spaß. Und übrigens: Danke für die Blumen im anderen Thread wegen der mendelschen Gesetze *rotwerd*

Greetinx, Cassie

[Gerd]

@Gerd:
Wieso is die Lösung nich richtig Gerd (oder hört sich das nur so an)
Also ich find da nix unter 100 was in die Folge reinpasst, da die Vorgänger aufgrund der negativen Wurzel nich definiert sind
Wenn´s nich richtig is, musst du ja ne 1 oder 2-stellige Nummer benennen können, die da reinpasst... ich warte.
Oder falls du die Reihe allgemein formuliert haben willst:

n=ungerade:
x= n² + sqrr(-59+((n+1)/2)*15)
n=gerade:
x= n² + sqrr(-59+((n/2)*15)

Hi Mipak!
Da haben ja schon die 3 Zahlen nicht die gleiche Eigenschaft. D.h. die 65 passt da nicht zu den anderen.
Natürlich gibt es viele Möglichkeiten, innerhalb dieser Zahlen neue Regeln einzubauen. Ich könnte auch einfach sagen: Meine Reihe beginnt mit 50, dann 65, dann 85 und dann 110. Punktum! Jeder könnte seine eigenen Gesetze einbringen, egal wie konstruiert diese auch sein mögen.

Dylan hat mit seinem Lösungsansatz den richtigen Weg eingeschlagen; nur hat er ihn nicht beendet!

Liebe Grüße
Gerd

[Radagast]

Grüße Euch!
Ich habe hier auch ein Rätsel:
Du gehst wandern, kommst zu einer Weggabelung und weißt nicht wie der richtige Weg weiter geht. Zufällig (:D) stehen an dieser Gabelung zwei Brüder, von denen du weißt, dass einer von ihnen immer lügt und der andere immer die Wahrheit erzählt. Du weißt aber nicht, welcher von den Beiden lügt oder ehrlich ist. Du darfst außerdem nur einem der Brüder genau eine Frage stellen.
Welche Frage muss du also stellen, dass du von Beiden den richtigen Weg erfahren würdest?

mfG Yoda

Die Frage muss lauten: Würde dein Bruder sagen, dass dieser Weg der richtige ist.
Zeigt man auf den falschen Weg, antworten beide mit Ja. Zeigt man auf den richtigen Weg, antworten beide mit nein.

Radagast der Braune

[Phillip_Lynx]

Hi Mipak,

Solange NUR die 3 Beziehungen gelten und nicht irgendwelche anderen Beziehungen/Eigenschaften, die bei Systemen dieser Art als bekannt vorausgesetzt werden[kenn mich da nich aus], sag ich, dass es nicht lösbar is

Es ist bei solchen Systemen ja extra so, das absolut keine anderen Regeln gelten .

Begründung:

Also Ausgangspunkt war MI.
- Wenn wir irgendwann nach Regel 1) ein U dranhängen, ist es nicht mehr lösbar, da I nur nach Regel 3) eliminiert werden können und so mindestens MUU rauskommen könnte[unabhängig ob MUU erreichbar ist oder nich]... Eleminierung von Us sind nicht möglich und somit ist eine Reduzierung auf MU ebenso nicht möglich.
- Daher kann man nur Regel 2) anwenden und aus MI wird MII und somit auch nicht lösbar! Selbst ein nochmaliges anwenden der Regel 2) hilft nicht, da aus MII MIIII wird und im günstigsten Fall nach Regel 3) auf MUI bzw. MIU reduziert werden kann. Eine Eleminierung des letzten Is geht höchstens per U-Transformation, womit mindestens MUU rauskommen könnte[s.o.]

Ich betone hier nochmal, dass das alles NUR auf den 3 Regeln basiert, die STRIKT eingehalten werden - KEINE anderen Eigenschaften und auch KEINE obskuren Interpretationen einer der 3 Regeln[also keinen Quatsch nach dem Motto: Wenn III U ergeben, ergeben logischerweise UUU I oder wenn ich MII hab, kann ich daraus MIX und dann MIII machen].

Und du hast recht, es ist nicht lösbar. Da es im Prinzip nur um die Is geht und du nicht mit 3 oder einem Vielfachen davon anfängst, kannst du nie alle Is eleminieren.

Falls irgendjemand eine ausführlichere Beschreibung des Rätsels ( http://home.arcor.de/rainer.randig/-mat ... aetsel.htm ) oder der Lösung ( http://home.arcor.de/rainer.randig/-mat ... oesung.htm ) lesen will, in den Links steht sie.

Hi Argh,

Gödel, Escher, Bach ..... grins, duck und weg


Grüsse Argh

Jepp, absolut starkes Buch

[Khamul]

Welche Frage muss du also stellen, dass du von Beiden den richtigen Weg erfahren würdest?

Welchen Weg würde der andere mir zeigen....

*ggg* Khamul, wenn ich mal ganz korinthenkackerisch sein darf, hat Yoda nach dem richtigen Weg gefragt.

Mit deiner Frage kriegst du aber "nur" den falschen Weg raus. Wir können ja mal den Schwierigkeitsgrad anheben und fragen: Gibt es auch eine Frage, mit der man beiden Brüdern den richtigen Weg entlocken kann?

Will dich nur ärgern, Khamul, das macht einfach Spaß. Und übrigens: Danke für die Blumen im anderen Thread wegen der mendelschen Gesetze *rotwerd*

Greetinx, Cassie

Hi Cassie
Ärger mich ruhig Ist schon recht. Es gibt einmal die von Radagast beschriebene Variante und einmal die Variante "Welchen Weg würde der andre mir vorschlagen, wenn ich ihn nach dem falschen Dorf fragte"
Und die Blumen hattest Du verdient

[Tess]

Natürlich gibt es viele Möglichkeiten, innerhalb dieser Zahlen neue Regeln einzubauen. Ich könnte auch einfach sagen: Meine Reihe beginnt mit 50, dann 65, dann 85 und dann 110. Punktum! Jeder könnte seine eigenen Gesetze einbringen, egal wie konstruiert diese auch sein mögen.

Dylan hat mit seinem Lösungsansatz den richtigen Weg eingeschlagen; nur hat er ihn nicht beendet!

Liebe Grüße
Gerd

Tja, ich lande auch immer auf 110

Wenn ich mir mal die Altersgruppen eines Seniorensportvereins angucke, liegen die auch bei 50, 65 und 85 und es gibt keine unter 50 *grins*. Über 85 aber auch keine mehr.......

Also, ich warte auf die Lösung.

[Gerd]

Tja, ich lande auch immer auf 110

Wenn ich mir mal die Altersgruppen eines Seniorensportvereins angucke, liegen die auch bei 50, 65 und 85 und es gibt keine unter 50 *grins*. Über 85 aber auch keine mehr.......

Also, ich warte auf die Lösung.

Hi Tess!

Die Zahlen sind alle die Summen zweier verschiedener Quadratzahlgruppen (d.h. bei 50 sind es 5 & 5 und 1 & 7; bei 65 sind es die Gruppen 4 & 7 und 1 & 8 und bei 85 sind es 6 & 7 und 2 & 9).
Als nächstes folgt die 125, und da sind es die Gruppen 5 & 10 und 2 und 11. Anmerkung: Bei 50 kommt zwar die 5 doppelt vor, aber als Gruppe ist es ja was anderes als 1 & 7. Es geht also nur um unterschiedliche Quadratzahlgruppen.

Noch ein ganz kleines Rätsel (wirklich ganz einfach).

Wir haben 4 Karten. Jede Karte ist auf der einen Seite mit genau einem Buchstaben und auf der anderen Seite mit genau einer Ziffer bedruckt. Vor dir liegen die 4 Karten mit der Aufschrift A, B, 1 und 2. Ich behaupte: "Hinter jeder Karte mit einem A befindet sich eine 1." Welche Karten musst du aufdecken, um diese Aussage zu überprüfen?

Hi Cassie...Und die Blumen hattest Du verdient

Hat eigentlich Ben auch Blumen verdient?

LG Gerd

[Phillip_Lynx]

Noch ein ganz kleines Rätsel (wirklich ganz einfach).

Wir haben 4 Karten. Jede Karte ist auf der einen Seite mit genau einem Buchstaben und auf der anderen Seite mit genau einer Ziffer bedruckt. Vor dir liegen die 4 Karten mit der Aufschrift A, B, 1 und 2. Ich behaupte: "Hinter jeder Karte mit einem A befindet sich eine 1." Welche Karten musst du aufdecken, um diese Aussage zu überprüfen?

LG Gerd

Hi Gerd,

also du musst die Karte mit dem A und die mit der 2 umdrehen. Bei Karte B ist egal was drunter steht weil dort eine Zahl steht und das B die Aussage nicht berührt. Karte 1 ist egal, weil es ja nicht heisst, das hinter jeder 1 ein A ist sondern umgekehrt.

Deine Aussage ist wahr, wenn hinter der A eine 1 ist und hinter der 2 kein A ist.

Nen neues Rätsel fällt mir aber gerade nicht ein vielleicht bald

[Gerd]

@Phillip_Lynx: Stimmt! War's sehr schwer?

Weil das Rätsel mit den Zahlen und ihren einzigartigen Eigenschaften hinter uns liegt kommt jetzt gleich noch so eines:
Welche mathematische Eigenschaft haben 60, 65 und 95 gemeinsam, die jeder anderen Zahl unter 100 fehlt? Welches ist die nächste Zahl in der Reihe?

@Tess: Vielleicht fällt dir wieder was Lustiges dazu ein!?

LG Gerd

[Dylan]

Hi @ all Hi Gerd

vieleicht kann ich Tess den Schönheits-Preis für elegante Lösungen abnehmen

60 = 12 x 6 - 12 und 12 ist 2 x 6 + 0
65 = 13 x 6 - 13 und 13 ist 2 x 6 + 1
95 = 19 x 6 - 19 und 19 ist 3 x 6 + 1

der Nachfolger wäre 100 = 20 x 6 - 20 und wäre 20 = 3 x 6 + 2

Dylan

[Gerd]

Hi @ all Hi Gerd

vieleicht kann ich Tess den Schönheits-Preis für elegante Lösungen abnehmen

60 = 12 x 6 - 12 und 12 ist 2 x 6 + 0
65 = 13 x 6 - 13 und 13 ist 2 x 6 + 1
95 = 19 x 6 - 19 und 19 ist 3 x 6 + 1

der Nachfolger wäre 100 = 20 x 6 - 20 und wäre 20 = 3 x 6 + 2

Dylan

Hi Dylan!
Da hast du aber einen ordentlichen Sprung von 12, 13 auf 19 gemacht. Außerdem kann man noch eine ganze Reihe anderer Zahlen unter 100 finden, die die Reihe sogar noch verbessern.

Die Lösung hat wieder was mit Quadratzahlen zu tun; oder genauer gesagt mit dem 'Nichtvorhandensein' von Quadratzahlen.

Und noch eine Zahlenaufgabe:
Schreibe eine zehnstellige Zahl so, dass die erste Stelle angibt, wie viele Nullen die Zahl enthält, die zweite Stelle wie viele Einser, die dritte Stelle wie viele Zweier usw.
Damit keine Unklarheiten aufkommen: Die erste Stelle befindet sich links!

LG Gerd

[jon_snow]

Zur zweiten Zahlenaufg.:

0123456789
6210001000

[Tess]

Ich habe mich in meiner Seniorensportgruppe umgehoert, und siehe da, *tätä* eine SEHR elegante Loesung mit vielen, vielen Quadratzahlen:

64 = 8²
65 = 8² + 5°
95 = 8² + 5° + 5¹ + 5²
220 = 8² + 5° + 5¹ + 5² + 5³

[Gerd]

@jon_snow: Schnell, übersichtlich und korrekt!

@Tess: Deine Seniorengruppe hat's ja faustdick hinter den Ohren!
Aus einer 60 machen die doch glattweg eine 64.
Und dezent unterschlagen sie auch noch, dass in ihre Reihe auch die 70 = 8² + 5° + 5¹ gehören würde.
Sind die immer so? Vielleicht haben sie auch nur gefroren, wenn es so häufig 5° (C) kalt ist!?
Aber ansonsten: Nicht schlecht!

LG Gerd

[jon_snow]

@jon_snow: Schnell, übersichtlich und korrekt!

Ist das denn die einzige Lösung oder gibt es noch andere?

[Argh]

Hi

das gute alte Kartenproplem

@Phillip_Lynx: Stimmt! War's sehr schwer?

Es gibt noch ein paar mehr solche gemeinen Rätsel .... Menschenverstand (intuition) versus Logik (Statistik) Hat eigentlich schonmal jemand das Ziegenprobelm gepostet?

Grüsse Argh

Warum sind normale Menschen, keine guten Popperianer? ..... grins, duck und weg

Edit: Blödsinn korrigiert

[Gerd]

@jon_snow: Das ist die einzige Zahl.

Noch ein ähnliches Rätsel:
Eine achtstellige Zahl enthält 2 Einsen, 2 Zweien, 2 Dreien und 2 Vieren. Die Einsen sind durch 1 Stelle getrennt, die Zweien durch 2 Stellen, die Dreien durch 3 Stellen und die Vieren durch 4 Stellen. Welche Zahl ist das?

LG Gerd

[Tess]

@Tess: Deine Seniorengruppe hat's ja faustdick hinter den Ohren!
Aus einer 60 machen die doch glattweg eine 64.
Und dezent unterschlagen sie auch noch, dass in ihre Reihe auch die 70 = 8² + 5° + 5¹ gehören würde.
Sind die immer so? Vielleicht haben sie auch nur gefroren, wenn es so häufig 5° (C) kalt ist!?
Aber ansonsten: Nicht schlecht!

LG Gerd

arghhhhh, hatte mich so in die 8² verbissen, dass ich die 60 in 64 geaendert habe.....

also waere 60 = 8² + 5° - 5¹

womit es wieder Vorlaeufer gibt und natuerlich 70 auch in die Reihe gehoeren wuerde (Thema verfehlt, setzen, 6)

Die Zahl:

23421314

Hi
Warum sind normale Menschen, keine guten Popperianer? ..... grins, duck und weg

1. weil es auf dem Planeten "Popp" (gleich um die Ecke bei Ferenginar) keine normalen Menschen gibt ?
2. Weil normale Menschen keine 3 Rollen Chips am Tag essen ?

[Gerd]

@Tess: Jetzt hast du dir aber wirklich einen Applaus verdient:

Die Zahl stimmt!

Die Aufgabe selbst hat den kleinen Schwachpunkt, dass die Zahl rückwärts gelesen eine 2. Lösung ergibt.

Liebe Grüße
Gerd